1 引言

随着对高性能计算系统及高速互连系统性能要求的提高，需要有更高的时钟速率、更多的开关电路，更低工作电压和更多层的PCB来达到高性能和高密度的应用。多层PCB必须处理具有GHz频率范围的信号并提供其它方面的性能，包括提高器件密度以减小系统体积；此外，通常采用更大的电源平面和地平面作为电源分配网络以提高系统的稳定性。对高性能和高复杂度系统的需求使得多层PCB得到广泛的应用。电源-地平面由于一些非理想因素，包括电源-地平面之间的谐振，已经成为提高系统性能的一个重要瓶颈。已经有很多针对多层板谐振进行的研究[1-3]，特别是电源-地平面之间的谐振，但是这种谐振与过孔的联系没有得到深入的探讨。另一方面，使用去耦电容是控制电源-地平面阻抗的一个通用方法，并且成为稳定电源分配网络(PDN)必不可少的重要方法，但是去耦电容对于信号传输质量的影响并没有得到深入的研究。

本文采用全波分析工具SIwave研究了电源-地平面之间的谐振现象，并从信号完整性的角度分析了参考平面转换时谐振与不同过孔方式对信号完整性的影响以及它们之间的联系。结果表明，如果过孔及信号传输路径位于谐振时幅度大值，则信号传输质量变差，散射参数S21在该谐振频率下有一个极小值。去耦电容可以用于提高电源完整性，但是却不能提高信号的传输质量，而是会引入更多的谐振频率点。

2 电源-地平面谐振及参考平面转换

2.1 电源-地平面谐振
在多层PCB中，电源和地平面是一对平行面，并作为电源分配网络，如图1，本文采用该结构进行分析通常实际中PCB会复杂得多，但是这个简化的结构对于分析其谐振特性已经足够。一对距离较小的导体平行面可以看作是具有两个理想电导体(Perfect Electronic Conductor，PEC)和四个理想磁导体(Perfect Magnetic Conductor，PMC)边界的谐振腔。上边界和下边界是PEC边界，四周是PMC边界。介质的高介电常数与周围的空气相比，可以认为反射系数是1并认为是PMC。根据近似的谐振腔模型，可以得到其不同谐振模式下的谐振频率。具有图1结构谐振腔的谐振模式所对应的谐振频率由式(1)确定。

a和b是谐振腔的几何参数，不同的m,n组合代表不同的谐振模式。由于高度h相对于长宽很小，可以不考虑该方向上的谐振。因此，在这种结构中，谐振可以看成是两对边界之间主波模式的组合[4]。表1给出了前6个谐振模式及其中心频率。

2.2 参考平面转换
高速PCB设计中由于器件管脚多，布局密度大，约束条件多，布线在一层就可以走通的情况非常少。过孔作为PCB的换层手段，在高速PCB设计中必不可少。在多层PCB中，由于布线面积或者电学限制，信号经常从一个信号布线层通过过孔转换到另一个布线层，这种情况称为参考平面转换。低频情况下，过孔可以看做是简单的连接线，但是在高频情况下，传输线和过孔就不能仅考虑其连通性，还应考虑其高频时的电气特性、寄生参数的影响，表示成分布参数RLCG模型或者进行全波分析。布线层的改变引起参考平面的改变，由于回流路径的不连续导致信号质量的变差。信号回流路径的不连续经常被忽视，然而它对信号完整性具有非常重要的影响。根据电路理论[5][6]，注入到系统中的任何电流必须通过一些途径返回到出发点，通常这些路径就是阻抗最低的路径，这意味着是最小电感的路径。图3显示了驱动器位于顶层而接收器为底层时信号的电流路径。在这个情况中，信号的参考平面从地平面转换到电源平面。

如图3所示，信号从顶层传导到底层，但是回流被电源层所打断。根据最小阻抗路径的原理，一部分的回流将会通过电源平面流过并引起电源和地平面谐振，就像谐振腔中两个平面对之间的辐射波一样。这个现象将会由于边界的反射而引起谐振，并影响信号完整性。从寄生参数的角度来看，高速电路中过孔产生寄生电容，过孔的寄生电容大小近似为其中D1，D2分别表示焊盘直径和反焊盘直径，h表示PCB板的厚度。

3 参考平面转换对信号完整性影响

研究两种信号转换对信号完整性的影响，如图4所示。情况一中的驱动器和接收器位于不同平面，信号线只有一个过孔；情况二中的驱动器和接收器位于相同平面，通过两个过孔实现信号层的转换。下面将研究两种情况下，过孔在不同位置时对于信号完整性的影响。分析使用的PCB结构为4层结构，最上层和最下层为信号层，中间两层为电源层和地平面层。金属层使用铜，介质层使用FR4，其介电常数为4.4，厚度为0.1mm。

3.1 一次转换
用于研究一次转换中通孔不同位置影响的结构如图5所示。图5(a)用于分析m模式对信号传输的影响，信
号线都是位于n模式方向的中心位置，但是通孔在m模式方向上的位置不同。图5(b)用于分析n模式对信号传输的影响，通孔位于m模式方向的中心位置，但是信号线处于n模式的不同位置。通过全波分析可以分别得到散射参数结果如图6所示。

在第一种情况下，谐振模式a，d，f对应的谐振频率点所对应的散射参数S21具有一个极小值，这可以从表1和图6看出。图中S21的曲线刚好有3个极点，并对应于谐振模式a，d，f的谐振频率点。但是通孔位于不同位置时，极值大小不一样，即通孔位置会影响信号的传输质量。在这种情况下，由于信号传输路径位于n模式振幅为零的位置，因此n模式的谐振不会影响信号的传输。从图2各个模式下的场分布图可以看出，如果信号路径位于n模式方向上的中心位置，则n模式对信号传输质量不会产生影响。n模式对信号传输质量的影响可以从第二种情况的全波分析得到的散射参数反映出来。从图中可以看出，信号传输路径位于n模式方向上不同位置时其极值点所对应的频率是不一样的，如第一个位置有三个极值点，对应于谐振模式a，d，f。第二个和第三个位置有五个极值点，对应于模式a，b，c，d，f。可以从各个模式的场分布及过孔的位置知道，极小值对应的频率与模式的场分布和过孔的位置有关。如果信号途径对应的场分布振幅比较大，则在该模式对应的频率上会有一个极小点，即信号传输的反射系数比较大，信号传输质量相应地也比较差。

3.2 二次转换
图7所示的结构用于研究二次转换时，不同长度和位置对信号传输质量的影响。图7(a)信号传输路径都位于n模式方向上的中心位置，但是信号转换到另一信号层的长度不一样。图7(b)的转换长度一样，但是位于n模式方向上的不同位置。二次转换的全波分析结果如图8所示。从图中可以看出，该结果与一次转换的分析结果类似，也是具有与谐振频率相同的极点存在。极点主要与场分布和过孔的位置有关。并且与相应的一次转换相比，二次转换的谐振点上的峰值比较大，因此二次转换对信号传输质量的影响也比较大。图7(b)的第三种情况出现一个比较大的极点，对应频率为1.75GHz，其对应于谐振模式c，可以从模式c的场分布和通孔位置看出，其它情况也有类似的关系。

4 去耦电容和参考平面改变

下面分析通孔周围加入大小不同电容(分别为2.2pF，2.2nF，2.2uF)时的情况和电容大小相同但是位置不同时对信号传输质量的影响，其结构如图9所示。

图10是其全波分析结果，左图对应于不同的电容值。可以看出，除了具有原来的谐振点，还增加了额外的谐振点。不同的大小的去耦电容都引入了新的谐振点，但是其谐振频率随着电容值的不同略有变化，说明电容值的大小会影响新引入的谐振点。电容值相同而位置不同时也都引入了新的谐振点，但是谐振频率根据电容位置的不同也有不同，说明电容引入的谐振点与电容的分布位置有关。同时，随着去耦电容的引入，原来的谐振频率也略有移动。从分析结果可以看出，去耦电容不仅会引入信号的谐振点，同时也会对原来固有的谐振点产生影响。去耦电容对固有谐振模式的影响及新引入的谐振点是由于电容的寄生因素引起的，由于寄生因素对于不同容值的电容影响是不一样的，因此也造成谐振点的移动。

5 结论

本文分析了电源-地平面结构的谐振现象，并使用不同的过孔方式及不同的去耦电容布置研究了参考平面转换时信号完整性问题。由全波分析结果可以看出，根据过孔位置的不同，谐振对于信号传输质量的影响也不同。谐振对信号完整性的影响跟谐振的场分布和过孔位置的关系非常密切，如果过孔及信号传输路径位于谐振时幅度大值，则信号传输质量变差，散射参数S21在该谐振频率下有一个极小值。此外，通常用于提高电源完整性的去耦电容并不能提高信号质量，而是新增入更多的谐振点，这主要是由于去耦电容中存在寄生电容引起的。使用电源和地平面的PND中电源-地谐振现象是无法避免的，但是可以通过仔细地分析谐振时的场分布，并选择合适的过孔点及信号走线方式，减小谐振对信号传输质量的影响。

作者：朱文龙